Hacer, mirar, tramar: el espacio lúdico del MUT está concebido para acercar a niñas, niños y visitantes de todas las edades a la riqueza de las expresiones textiles de México a través del juego, la exploración y el aprendizaje. Su nombre alude a tres acciones vinculadas con el universo textil: hacer, como acto de creación y transmisión de saberes; mirar, para descubrir símbolos, texturas y formas; y tramar, como acto de entrelazar hilos, conocimientos, memorias y comunidades.
A través de recursos interactivos, el espacio permite explorar fibras, tintes naturales y símbolos. Un mural con piezas móviles reúne representaciones de 11 estados de la República; un círculo cromático y un tablero didáctico permiten conocer más de 17 tintes, 21 fibras y otros elementos vinculados con la producción textil.